Verhältnisrechner – kostenlos

Beispiel

Um eine Bildschirmgröße zu kürzen, bleiben Sie bei „Kürzen“ und geben Sie 1920:1080 bei „Verhältnis“ ein. Das Ergebnis unter „Gekürztes Verhältnis“ ist 16 : 9, darunter steht die Zeile „64 % / 36 % = 16/25 · 9/25 des Ganzen“, dazu neun „Äquivalente Verhältnisse“ von 32:18 bis 160:90. Um eine Gesamtsumme aufzuteilen, wählen Sie „Gesamtsumme aufteilen“, tippen Sie auf die Schnellauswahl „Kaffee 1:16“ (Verhältnis 1:16, „Gesamtsumme zum Aufteilen“ 500, Einheit g), und die „Verteilung“ zeigt Teil 1 (1) = 29,41 g und Teil 2 (16) = 470,59 g, mit einer „Summe“ von 500. Die exakten Anteile sind 29,41176 und 470,58824, und das Tool rundet sie auf zwei Dezimalstellen, sodass die gerundeten Zahlen weiterhin die Gesamtsumme ergeben.

Welche Einstellungen zu verwenden sind, und die Grenzen

• Wählen Sie den Modus, der zu Ihrer Frage passt. „Kürzen“ reduziert ein Verhältnis auf die kleinsten Zahlen, „Verhältnisgleichung“ findet die eine fehlende Zahl in einem Paar gleicher Verhältnisse wie 2 : 3 = 10 : x, und „Gesamtsumme aufteilen“ verteilt einen Betrag nach einem Verhältnis, etwa 50:30:20 von 1.000. Die Schnellauswahl unter „Probieren Sie:“ (16:9, 4:3, 1:1, „Kaffee 1:16“, „Farbmischung 1:10“ und „Budget 50/30/20“) füllt ein Beispiel für Sie aus.
• Geben Sie das Verhältnis so ein, wie es Ihnen am natürlichsten ist. Der Hinweis unter dem Feld „Verhältnis“ sagt, dass Sie die Teile durch Doppelpunkt, Komma, Leerzeichen, „to“, „x“ oder „by“ trennen können, zum Beispiel 16:9, 16 to 9, 2:3:5 oder 1/3:1/2. Brüche werden exakt umgerechnet, aus 1/3:1/2 wird also 2 : 3. Dezimalzahlen werden ebenfalls exakt gekürzt, aus 1.5:3 wird 1 : 2. Sie können zwei oder mehr Teile verwenden, etwa 2:3:5.
• Lassen Sie bei einer Verhältnisgleichung genau ein Feld leer. Die vier Felder heißen „Erster Term (a)“, „Zweiter Term (b)“, „Dritter Term (c)“ und „Vierter Wert (x, leer lassen, um ihn zu berechnen)“. Das Feld, das Sie leer lassen, wird berechnet, und es muss nicht das vierte sein. Bei „Direkte Proportion“ multipliziert das Tool über Kreuz (a × x = b × c), sodass 2 : 3 = 10 : x den Wert x = 15 ergibt. Bei „Indirekte Proportion“ bleiben die beiden Produkte gleich (a × b = c × x); 4 Arbeiter, die 12 Tage brauchen, und 6 Arbeiter ergeben also x = 8 Tage. Der Rechenweg wird unter der Antwort angezeigt.
• Nutzen Sie „Gesamtsumme aufteilen“ für Geld, Rezepte und Mischungen. Geben Sie das Verhältnis, die „Gesamtsumme zum Aufteilen“ und, wenn Sie möchten, eine „Einheit (optional)“ mit bis zu 20 Zeichen wie kg oder ml ein. Jeder Anteil wird mit zwei Dezimalstellen angezeigt und wo nötig um einen Cent angepasst, sodass die Anteile genau die Gesamtsumme ergeben; die Zeile „Summe“ bestätigt das. Ein Teil von 0 ist in diesem Modus erlaubt, solange die Teile nicht insgesamt 0 ergeben. „Alle Anteile kopieren“ legt die Anteile zeilenweise, durch Tabulator getrennt, in die Zwischenablage, sodass sie sich in einer Tabellenkalkulation als Spalten einfügen lassen.
• Achten Sie auf das Dezimalkomma. Steht im Text ein Doppelpunkt oder Schrägstrich, wird ein Komma innerhalb eines Teils als Dezimalkomma gelesen, 1,5:3 ist also 1.5 : 3. Auf einer englischen Seite wird eine Gruppe wie 1,500:750 als 1500 : 750 gelesen, und das Tool zeigt einen Hinweis, der mit „Gelesen als 1500 : 750.“ beginnt, wenn eine andere Lesart möglich ist. Um jeden Zweifel zu vermeiden, setzen Sie einen Doppelpunkt zwischen die Teile und schreiben Sie Dezimalzahlen auf englischen Seiten mit Punkt.
• Teilen Sie genau diese Aufgabe per Link. Ihr Verhältnis, die Zahlen, der Modus und die Einheit werden in dem Teil der Seitenadresse nach dem # gespeichert, und die Schaltfläche „Ergebnis teilen“, die erscheint, sobald es eine Antwort gibt, kopiert einen Link zur selben Aufgabe. Die Berechnung findet in Ihrem Browser statt: Die Seite sagt „Alles wird in Ihrem Browser berechnet — nichts wird hochgeladen.“

Häufige Probleme und wie man sie behebt

Es erscheint „Teil 2 ist 0. Ein Verhältnis mit einem Teil 0 lässt sich nicht kürzen, geben Sie daher eine Zahl über 0 ein.“

„Kürzen“ kann ein Verhältnis mit einer 0 nicht reduzieren, und die Meldung nennt, welcher Teil null ist. Ersetzen Sie ihn durch eine Zahl über 0. Wenn Sie nur eine Summe aufteilen möchten und ein Anteil tatsächlich null ist, nutzen Sie stattdessen „Gesamtsumme aufteilen“, das einen Teil von null akzeptiert.

Es erscheint, dass „abc“ keine Zahl ist, oder „Ein Verhältnis braucht mindestens zwei Teile, zum Beispiel 2:3.“

Die erste Meldung zitiert das erste Textstück, das keine Zahl ist; suchen Sie dort nach einem verirrten Buchstaben oder Symbol. Auch Einheiten, die mit den Zahlen eingegeben wurden (wie 16cm:9cm), lösen sie aus; geben Sie daher nur Ziffern ein und setzen Sie die Einheit in das Feld „Einheit (optional)“ bei „Gesamtsumme aufteilen“. Die zweite Meldung bedeutet, dass nur eine Zahl gelesen wurde; fügen Sie also einen weiteren Teil hinzu, zum Beispiel 2:3.

Es erscheint „Teil 2 ist -3. Teile eines Verhältnisses dürfen nicht negativ sein, entfernen Sie daher das Minuszeichen.“ oder „Die Summe darf nicht negativ sein. Geben Sie 0 oder mehr ein.“

Teile eines Verhältnisses dürfen bei „Kürzen“ oder „Gesamtsumme aufteilen“ nicht negativ sein, und die „Gesamtsumme zum Aufteilen“ muss 0 oder mehr betragen. Das Minuszeichen ist oft ein verirrter Bindestrich, etwa in „5 -3“. Verwenden Sie zwischen den Teilen einen Doppelpunkt, ein Leerzeichen oder „to“. Bei „Verhältnisgleichung“ sind negative Zahlen erlaubt, weil diese vier Felder einfache Zahlenfelder sind.

Der Modus „Verhältnisgleichung“ meldet „Lassen Sie genau eines der vier Felder leer und füllen Sie die anderen drei aus.“

Entweder sind alle vier Felder mit Zahlen gefüllt, oder zwei oder mehr sind leer. Leeren Sie das Feld, das berechnet werden soll, und füllen Sie die anderen drei aus. Weil bei 2 : 3 = 10 : x das vierte Feld zunächst leer ist, sind nach einer Eingabe dort alle vier voll, und die Antwort verschwindet; löschen Sie daher, was Sie dort eingetippt haben.

Es erscheint „Dafür müsste durch null geteilt werden. Prüfen Sie die Zahlen.“

Der Term, durch den die Antwort geteilt würde, ist 0, daher gibt es keinen Wert. Beim Lösen von 0 : 3 = 10 : x wird zum Beispiel durch den ersten Term geteilt. Prüfen Sie, welche Zahl Sie als 0 eingegeben haben, und ersetzen Sie sie. Dieselbe Meldung erscheint, wenn das Ergebnis keine endliche Zahl ist.

Wie es im Vergleich abschneidet

Eine Tabellenkalkulation oder ein Taschenrechner kann dieselben Rechnungen ausführen, aber Sie müssen sich die Schritte merken: den größten gemeinsamen Teiler zum Kürzen finden, über Kreuz multiplizieren, um eine Verhältnisgleichung zu lösen, und jeden Anteil runden, ohne dass die Gesamtsumme ungenau wird. Dieses Tool erledigt diese Schritte und zeigt bei Verhältnisgleichungen seinen Rechenweg. Es rechnet keine Einheiten um, behandelt keine zwei Unbekannten gleichzeitig und führt keinen Verlauf früherer Aufgaben; für eine längere Rechnung mit mehreren verknüpften Verhältnissen ist eine Tabellenkalkulation der bessere Ort für Ihre Zahlen. Für eine schnelle einmalige Antwort, die Sie per Link teilen können, geht es hiermit schneller.