Calculatrice Graphique — outil gratuit

Exemple détaillé

La page s’ouvre avec deux courbes déjà saisies, « x^2 » et « sin(x) », sur une grille qui va de -10 à 10 en largeur et de -7 à 7 en hauteur. Cochez « Marquer les racines, extremums et intersections ». Un tableau de 19 points clés apparaît. Il comprend une « Intersection » de « x^2 ∩ sin(x) » en x = 0.87673, y = 0.76865, et un « Maximum local » de sin(x) en x = 1.5708 avec y = 1. Placez le pointeur sur le graphique (sur téléphone, touchez-le) pour lire le (x, y) de chaque courbe. Appuyez sur « Ajouter une fonction » et tapez a*sin(x). La lettre a n’est pas x ; un curseur « a = » apparaît donc, réglé sur 1. Il va de -10 à 10 par pas de 0.1, et la nouvelle courbe se redessine pendant que vous le faites glisser. Choisissez « 3× » sous « Taille du PNG » et appuyez sur « PNG » pour enregistrer graph.png.

Quels réglages utiliser, et les limites

• Tapez les maths comme vous les écririez. Utilisez ^ pour les puissances : x^2, 2x^2 et x² fonctionnent tous, et ** est lu comme ^. La multiplication peut être omise, comme dans 2sin(3x) ou x(x+1). « sin x » et « sinx » sont lus comme sin(x), |x| devient abs(x), √x devient sqrt(x), et π, e et pi sont connus. Une virgule entre deux chiffres hors des parenthèses est lue comme une virgule décimale ; 1,5x est donc 1.5x. ln(x) et log(x) désignent tous deux le logarithme népérien ; utilisez log10(x) pour la base 10. Des noms comme arcsin, tg et sgn sont acceptés pour asin, tan et sign. Les racines cubiques comme x^(1/3) donnent la valeur réelle pour x négatif.
• Écrivez l’équation sous la forme qui correspond à la courbe. Une expression simple, « y = ... », « f(x) = ... » et g(x) ou h(x) tracent une fonction de x. « r = 2*cos(t) » trace une courbe polaire, avec l’angle allant de 0 à 4π (deux tours) et theta ou t comme variable. « x = 3 » trace une droite verticale. Une équation avec les deux lettres, comme x^2+y^2=4, trace une courbe implicite. Un couple entre parenthèses, comme (cos(t), sin(t)), est paramétrique, avec t de -10 à 10. Vous pouvez tracer jusqu’à 5 courbes à la fois, chacune dans sa couleur. Le × à côté d’une ligne la supprime.
• Utilisez une lettre comme paramètre et faites-la glisser. Toute autre lettre ou tout autre nom qui n’est pas une constante intégrée comme e ou pi devient un paramètre ; a*sin(b*x) donne donc des curseurs pour « a = » et « b = ». Chacun démarre à 1 et va de -10 à 10 par pas de 0.1. La zone numérique à côté d’un curseur accepte d’autres valeurs, comme 25 ou 0.05. Au plus 6 paramètres reçoivent des curseurs, pris par ordre alphabétique. Les valeurs sont conservées dans le lien que crée « Partager le résultat ». Un nom de fonction mal tapé n’est pas un paramètre : foo(x) donne plutôt un message « Fonction ou nom inconnu ».
• Réglez la fenêtre en faisant glisser ou en tapant les bornes. Faites glisser pour déplacer et faites défiler pour zoomer. Sur téléphone, faites glisser avec un doigt, pincez pour zoomer et touchez pour lire les valeurs. « Zoomer » et « Dézoomer » ramènent la largeur de la fenêtre à 0.8 et 1.25 fois sa valeur, et « Réinitialiser » revient à -10 à 10 et -7 à 7. Ouvrez « Axes et échelle » pour taper « x min », « x max », « y min » et « y max » ; appuyez sur Entrée ou quittez la zone pour appliquer. Chaque max doit être supérieur à son min, et les valeurs jusqu’à 1,000,000,000 sont acceptées. Cochez « Échelle égale (1:1) » pour qu’un cercle paraisse rond.
• Trouvez automatiquement racines, sommets et croisements. « Marquer les racines, extremums et intersections » liste les points « Racine (intersection avec l’axe x) », « Ordonnée à l’origine », « Minimum local », « Maximum local » et « Intersection », avec la fonction, x et y. Cela ne fonctionne que pour les courbes de la forme y = f(x) et uniquement dans la plage x visible ; dézoomez donc si un point manque. L’outil échantillonne 900 points sur la fenêtre et affine chaque résultat ; une particularité beaucoup plus étroite que la fenêtre peut donc être manquée. Au plus 60 lignes sont affichées, et les valeurs montrent 5 chiffres significatifs. « Copier le tableau » copie les lignes en texte séparé par des tabulations pour un tableur.
• Choisissez l’arrière-plan et la taille avant d’exporter. « PNG » enregistre graph.png à 1×, 2× ou 3× la taille du canevas à l’écran (2× par défaut), et « SVG » enregistre graph.svg comme un dessin vectoriel qui reste net à toute taille. « Arrière-plan » peut être « Blanc » ou « Transparent ». Les exports utilisent des couleurs claires même quand la page est en mode sombre, et ils suivent la fenêtre que vous regardez, y compris « Échelle égale (1:1) ». Les points clés marqués n’apparaissent dans le fichier que si la case est cochée. « Partager le résultat » donne un lien qui contient vos fonctions, la fenêtre et les valeurs des paramètres après le signe #, que le navigateur n’envoie pas au serveur.

Problèmes courants et comment les résoudre

Il affiche « Fonction ou nom inconnu “foo”. Essayez sin, cos, tan, sqrt, abs, ln, log10. » (avec votre propre nom).

Le mot avant une parenthèse n’est pas une fonction connue du moteur. Vérifiez l’orthographe, ou ajoutez un signe de multiplication, car foo(x) est lu comme un appel de fonction. Les noms pris en charge comprennent sin, cos, tan, sec, csc, cot, leurs formes inverses et hyperboliques, sqrt, cbrt, abs, exp, ln, log, log10, log2, floor, ceil, round et sign. Une lettre seule, comme k, n’est pas une erreur : elle devient un curseur.

Il affiche « Entrez y = f(x), r = f(θ), x = un nombre, (x(t), y(t)) ou une équation en x et y. »

L’équation a une forme que l’outil ne sait pas tracer. Deux causes sont y des deux côtés d’une ligne « y = », comme dans y = y+1, et une équation sans x ni y, comme a = 5. Écrivez y = f(x) avec seulement x à droite. Pour une droite verticale, écrivez x = 5, et pour une droite horizontale y = 5. Une équation en x et y comme x^2+y^2=4 est tracée comme une courbe. Si vous avez écrit x^2+y sans signe égal, vous obtenez « Cela utilise y ou r, écrivez donc une équation, par exemple x^2+y^2=4 ou r=2*cos(t). »

Il affiche « Les inéquations ne sont pas tracées. Utilisez = pour tracer la courbe frontière. »

Tout < ou > dans le texte, y compris ≤ et ≥, déclenche ce message. L’outil trace des courbes et ne colore pas de régions. Remplacez le signe par = pour tracer le bord de la région, par exemple y = x^2 au lieu de y > x^2, et déduisez vous-même le côté coloré. Pour une région définie par plusieurs inéquations, tracez chaque frontière et regardez où elles se croisent.

Il affiche « Aucun point clé dans la vue actuelle. » après avoir coché « Marquer les racines, extremums et intersections ».

Les points clés ne sont recherchés que pour les courbes écrites sous la forme y = f(x), et uniquement dans la plage x visible. Les courbes polaires, paramétriques, les droites verticales et les courbes implicites sont ignorées ; une page avec seulement x^2+y^2=4 affiche donc toujours cette ligne. Sinon, il se peut qu’il n’y en ait aucun dans la fenêtre. Dézoomez ou élargissez « x min » et « x max » et le tableau se remplit.

Il affiche « Impossible de charger le moteur mathématique. Vérifiez votre connexion et réessayez. »

La bibliothèque de maths est récupérée à la première ouverture de la page et ne fait pas partie de la page elle-même. Si ce téléchargement échoue, par exemple avec une connexion faible ou un réseau bloqué, la zone du graphique est remplacée par ce message et les curseurs sont masqués. Rechargez la page une fois de nouveau en ligne.

Comment il se compare

Une calculatrice graphique de poche ou un logiciel de maths complet fait davantage. Cet outil trace jusqu’à 5 courbes et ne propose ni tableaux de valeurs, ni dérivées, ni intégrales, ni régression, ni inéquations colorées, ni graphiques 3D. Ses points clés sont trouvés numériquement ; considérez donc les valeurs à 5 chiffres comme proches, non exactes, et vérifiez-en une douteuse en zoomant. Vous pouvez saisir une équation, faire glisser un curseur et envoyer un lien ou un SVG sans rien installer. Les fonctions sont évaluées dans le navigateur ; ce que vous tracez n’est donc envoyé nulle part.