Calculatrice de fractions — outil gratuit

Exemple détaillé

La page s’ouvre sur « Calculer » avec la Fraction A à 1/2, le menu « Opération » sur + et la Fraction B à 1/3. La réponse est déjà là : = 5/6 et « Décimal : 0.833333 ». Sous « Étape par étape » vous lisez « Trouver le dénominateur commun : PPCM(2, 3) = 6 », « Réécrire les deux fractions : 1/2 = 3/6 et 1/3 = 2/6 », « Additionner les numérateurs : 3/6 + 2/6 = 5/6 » et « 5/6 est déjà sous sa forme irréductible. » Saisissez maintenant 2 dans le petit champ de nombre entier de la Fraction A et 1 dans celui de la Fraction B. La somme devient 2 1/2 + 1 1/3, la première étape indique « Écrire les nombres mixtes et les décimaux sous forme de fractions : 2 1/2 = 5/2, 1 1/3 = 4/3 », et la réponse est 23/6, avec « Mixte : 3 5/6 » et « Décimal : 3.833333 ». Appuyez sur « Décimale → Fraction » : « Valeur décimale » contient 0.75 et la réponse est 3/4.

Quels réglages utiliser, et les limites

• Saisissez chaque fraction comme un numérateur sur un dénominateur. Dans « Calculer », « Fraction A » et « Fraction B » ont chacune un champ de numérateur au-dessus d’un champ de dénominateur, et le menu « Opération » propose +, −, × et ÷. Les champs acceptent aussi les décimaux : 0.5 sur 2 est transformé en la fraction exacte 1/4 avant la somme, et une ligne d’étape le montre. La réponse est toujours réduite. « Mixte » n’apparaît que lorsque la réponse a une partie entière et une partie fractionnaire, comme 3 5/6, et « Décimal » affiche jusqu’à six décimales.
• Utilisez le petit champ de gauche pour les nombres mixtes. Chaque fraction a un champ en pointillés avant le numérateur pour le nombre entier. Mettez-y 2, avec 1 sur 3, pour dire 2 1/3. La partie entière doit être un entier. Un entier négatif s’applique à tout le nombre mixte : -2 avec 1/3 se lit donc -7/3. Un champ vide ou 0 signifie une fraction simple, et un dénominateur négatif reporte son signe sur le numérateur. L’indice sous les champs indique « Pour un nombre mixte comme 2 1/3, mettez le nombre entier dans le petit champ à gauche. »
• Lisez les étapes pour vérifier un devoir. Pour + et −, les étapes montrent le dénominateur commun, les fractions réécrites et les numérateurs additionnés. Pour ×, elles multiplient les numérateurs et les dénominateurs. Pour ÷, elles inversent d’abord le diviseur : pour 3/4 ÷ 1/2 vous voyez « Inverser le diviseur et multiplier : 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2 ». La dernière ligne est soit « Simplifier par PGCD(6, 4) = 2 : 6/4 = 3/2 » soit « … est déjà sous sa forme irréductible. » Cette réponse affiche aussi « Mixte : 1 1/2 » et « Décimal : 1.5 ».
• Convertissez un décimal avec Décimale → Fraction. Passez la bascule du haut sur « Décimale → Fraction » et saisissez dans « Valeur décimale ». 0.75 donne 3/4, 0.125 donne 1/8, 1.2 donne 6/5, et 2.5 donne 5/2 avec « Mixte : 2 1/2 ». La réponse est la fraction exacte du décimal saisi, réduite : 1.01 donne 101/100, 100.5 donne 201/2, et 0.333333 donne 333333/1000000 plutôt que 1/3. Les dénominateurs vont jusqu’à 1 000 000 ; un décimal de plus de six décimales reçoit donc la fraction la plus proche dans cette limite.
• Copiez ou partagez le résultat. « Copier le résultat » copie du texte comme « 5/6 (0.833333) », ou seulement « 2 » quand la réponse est un nombre entier ; dans « Décimale → Fraction », il copie seulement la fraction. « Partager le résultat » copie un lien qui reconstitue la même somme, car les fractions sont conservées dans l’adresse de la page après un #, par exemple a=1/2, op=add et b=1/3. Les navigateurs n’envoient pas cette partie à un serveur. L’adresse se met à jour pendant la saisie, et la page indique « Tout est calculé dans votre navigateur — rien n’est envoyé. »
• Gardez des nombres de taille raisonnable. La calculatrice utilise des nombres JavaScript ordinaires, exacts seulement jusqu’à 9 007 199 254 740 991. Pour une addition ou une soustraction, le calcul multiplie les dénominateurs entre eux ; deux dénominateurs proches de 95 millions suffisent donc à dépasser cette valeur, et la réponse peut alors être fausse sans aucun avertissement. Des fractions de la taille d’un devoir n’en approchent jamais. Les décimaux saisis dans les champs du numérateur ou du dénominateur sont multipliés par des puissances de dix jusqu’à 1 000 000 000, ce qui couvre neuf décimales.

Problèmes courants et comment les résoudre

Elle indique « Saisissez des fractions valides (les dénominateurs ne peuvent pas être nuls, et on ne peut pas diviser par zéro). »

Ce message remplace la réponse quand un champ de numérateur ou de dénominateur est vide, qu’un dénominateur vaut 0, que vous divisez par une fraction dont le numérateur est 0 (comme 1/2 ÷ 0/5), ou qu’un champ de nombre entier contient un décimal. Remplissez tous les champs et changez tout 0 dans un dénominateur ou dans le diviseur.

Vous avez saisi 2.5 dans le petit champ de nombre entier et obtenu « Saisissez des fractions valides (les dénominateurs ne peuvent pas être nuls, et on ne peut pas diviser par zéro). »

Le message ne le dit pas, mais le champ de nombre entier n’accepte que des entiers ; 2.5 n’est donc pas lu comme un nombre mixte. Mettez plutôt le décimal dans le numérateur, par exemple 2.5 sur 1, ou écrivez la quantité 5/2. Les champs du numérateur et du dénominateur acceptent les décimaux ; seul le champ de nombre entier ne les accepte pas.

Elle indique « Saisissez un nombre décimal. »

Dans « Décimale → Fraction », le champ « Valeur décimale » est vide ou contient quelque chose que le champ numérique ne sait pas lire. Saisissez un nombre simple comme 0.75 ou 2.5. Une fraction comme 1/2 n’a pas sa place dans ce champ ; utilisez pour cela le mode « Calculer » avec les champs du numérateur et du dénominateur.

La somme de deux très grandes fractions est fausse, ou semble trop simple.

Les nombres sont des nombres JavaScript ordinaires et perdent leur exactitude au-delà de 9 007 199 254 740 991. Par exemple, 1/94906267 + 1/94906269 affiche 1/47453134, mais la bonne réponse est 189812536/9007199705687823. Utilisez des nombres plus petits, ou réduisez d’abord chaque fraction. Rien dans la page ne vous avertit quand cela se produit.

Comment il se compare

C’est une calculatrice d’exemples détaillés pour deux fractions à la fois : elle les additionne, les soustrait, les multiplie ou les divise, réduit toujours la réponse, affiche les formes mixte et décimale, et liste les étapes. Elle n’enchaîne pas trois fractions ou plus, ne gère pas les pourcentages, les puissances ni les fractions algébriques, et ne garde pas une réponse non réduite comme 6/8. Décimale → Fraction donne la fraction exacte pour des décimaux jusqu’à six décimales. Les nombres ne sont pas à précision arbitraire. En échange, rien n’est à installer, et les calculs sont faits dans votre navigateur.