Calcolatrice Grafica gratis

Esempio pratico

La pagina si apre con due curve già inserite, “x^2” e “sin(x)”, su una griglia che va da -10 a 10 in orizzontale e da -7 a 7 in verticale. Seleziona “Segna radici, estremi e intersezioni”. Compare una tabella di 19 punti notevoli. Include una “Intersezione” di “x^2 ∩ sin(x)” in x = 0.87673, y = 0.76865 e un “Massimo locale” di sin(x) in x = 1.5708 con y = 1. Passa il puntatore sul grafico (su telefono, toccalo) per leggere (x, y) di ogni curva. Premi “Aggiungi funzione” e scrivi a*sin(x). La lettera a non è x, quindi compare un cursore “a =” impostato su 1. Va da -10 a 10 a passi di 0.1 e la nuova curva si ridisegna mentre lo trascini. Scegli “3×” sotto “Dimensione PNG” e premi “PNG” per salvare graph.png.

Quali impostazioni usare, e i limiti

• Scrivi la matematica come la scriveresti a mano. Usa ^ per le potenze: x^2, 2x^2 e x² funzionano tutti, e ** viene letto come ^. La moltiplicazione si può omettere, come in 2sin(3x) o x(x+1). “sin x” e “sinx” vengono letti come sin(x), |x| diventa abs(x), √x diventa sqrt(x), e π, e e pi sono noti. Una virgola tra due cifre fuori dalle parentesi viene letta come virgola decimale, quindi 1,5x è 1.5x. Sia ln(x) sia log(x) sono il logaritmo naturale; usa log10(x) per la base 10. Nomi come arcsin, tg e sgn sono accettati al posto di asin, tan e sign. Le radici cubiche come x^(1/3) danno il valore reale per x negativi.
• Scrivi l'equazione nella forma che corrisponde alla curva. Un'espressione semplice, “y = ...”, “f(x) = ...” e g(x) o h(x) disegnano una funzione di x. “r = 2*cos(t)” disegna una curva polare, con l'angolo da 0 a 4π (due giri) e con theta o t come variabile. “x = 3” disegna una retta verticale. Un'equazione in entrambe le lettere, come x^2+y^2=4, disegna una curva implicita. Una coppia tra parentesi, come (cos(t), sin(t)), è parametrica, con t da -10 a 10. Puoi tracciarne fino a 5 alla volta, ciascuna con il suo colore. La × accanto a una riga la rimuove.
• Usa una lettera come parametro e trascinala. Qualsiasi altra lettera o nome che non sia una costante incorporata come e o pi diventa un parametro, quindi a*sin(b*x) dà cursori per “a =” e “b =”. Ognuno parte da 1 e va da -10 a 10 a passi di 0.1. La casella numerica accanto a un cursore accetta altri valori, come 25 o 0.05. Al massimo 6 parametri ricevono un cursore, presi in ordine alfabetico. I valori sono conservati nel link creato da “Condividi risultato”. Il nome di una funzione scritto male non è un parametro: foo(x) dà invece un messaggio “Unknown function or name”.
• Imposta la finestra trascinando o scrivendo l'intervallo. Trascina per spostare e scorri per ingrandire. Su telefono, trascina con un dito, pizzica per ingrandire e tocca per leggere i valori. “Aumenta zoom” e “Riduci zoom” portano la finestra a 0.8 e 1.25 volte la sua larghezza e “Reimposta” torna da -10 a 10 e da -7 a 7. Apri “Assi e scala” per scrivere “x min”, “x max”, “y min” e “y max”; premi Invio o esci dalla casella per applicare. Ogni massimo deve essere maggiore del suo minimo e sono accettati valori fino a 1,000,000,000. Seleziona “Scala uguale (1:1)” perché un cerchio appaia rotondo.
• Trova automaticamente radici, picchi e incroci. “Segna radici, estremi e intersezioni” elenca i punti “Radice (intersezione con x)”, “Intersezione con y”, “Minimo locale”, “Massimo locale” e “Intersezione”, con la funzione, x e y. Funziona solo per curve della forma y = f(x) e solo nell'intervallo x visibile, quindi riduci lo zoom se manca un punto. Lo strumento campiona 900 punti lungo la finestra e affina ogni risultato, quindi una caratteristica molto più stretta della finestra può sfuggire. Vengono mostrate al massimo 60 righe e i valori hanno 5 cifre significative. “Copia tabella” copia le righe come testo separato da tabulazioni per un foglio di calcolo.
• Scegli sfondo e dimensione prima di esportare. “PNG” salva graph.png a 1×, 2× o 3× la dimensione del canvas sullo schermo (2× è il valore predefinito) e “SVG” salva graph.svg come disegno vettoriale che resta nitido a qualsiasi dimensione. “Sfondo” può essere “Bianco” o “Trasparente”. Le esportazioni usano colori chiari anche quando la pagina è in modalità scura e seguono la finestra che stai guardando, compresa “Scala uguale (1:1)”. I punti notevoli segnati compaiono nel file solo se la casella è selezionata. “Condividi risultato” dà un link che contiene le tue funzioni, la finestra e i valori dei parametri dopo il segno #, che il browser non invia al server.

Problemi comuni e come risolverli

Viene mostrato “Unknown function or name “foo”. Try sin, cos, tan, sqrt, abs, ln, log10.” (con il tuo nome).

La parola prima di una parentesi non è una funzione che il motore conosce. Controlla l'ortografia oppure inserisci un segno di moltiplicazione, perché foo(x) viene letto come una chiamata di funzione. I nomi supportati includono sin, cos, tan, sec, csc, cot, le loro forme inverse e iperboliche, sqrt, cbrt, abs, exp, ln, log, log10, log2, floor, ceil, round e sign. Una lettera singola usata da sola, come k, non è un errore: diventa un cursore.

Viene mostrato “Enter y = f(x), r = f(θ), x = a number, (x(t), y(t)) or an equation in x and y.”

L'equazione ha una forma che lo strumento non sa disegnare. Due cause sono y su entrambi i lati di una riga “y =”, come in y = y+1, e un'equazione senza x né y, come a = 5. Scrivi y = f(x) con solo x a destra. Per una retta verticale scrivi x = 5 e per una orizzontale y = 5. Un'equazione in x e y come x^2+y^2=4 viene disegnata come curva. Se hai scritto x^2+y senza il segno uguale, ottieni “This uses y or r, so write it as an equation, for example x^2+y^2=4 or r=2*cos(t).”

Viene mostrato “Inequalities are not plotted. Use = to draw the boundary curve.”

Qualsiasi < o > nel testo, compresi ≤ e ≥, attiva questo messaggio. Lo strumento disegna curve e non colora le regioni. Sostituisci il segno con = per disegnare il bordo della regione, ad esempio y = x^2 invece di y > x^2, e individua tu il lato interessato. Per una regione definita da più disequazioni, traccia ogni bordo e guarda dove si incrociano.

Viene mostrato “Nessun punto notevole nella vista attuale.” dopo aver selezionato “Segna radici, estremi e intersezioni”.

I punti notevoli vengono cercati solo per le curve scritte come y = f(x) e solo nell'intervallo x visibile. Le curve polari, parametriche, a retta verticale e implicite vengono saltate, quindi una pagina con solo x^2+y^2=4 mostra sempre questa riga. Altrimenti potrebbero non essercene nella finestra. Riduci lo zoom o imposta “x min” e “x max” più ampi e la tabella si riempie.

Viene mostrato “Could not load the math engine. Check your connection and try again.”

La libreria matematica viene scaricata la prima volta che si apre la pagina e non fa parte della pagina stessa. Se il download fallisce, ad esempio con una connessione debole o una rete bloccata, l'area del grafico viene sostituita da questo messaggio e i cursori vengono nascosti. Ricarica la pagina quando sei di nuovo online.

Come si confronta

Una calcolatrice grafica tascabile o un pacchetto matematico completo fa di più. Questo strumento traccia fino a 5 curve e non fa tabelle di valori, derivate, integrali, regressione, disequazioni colorate o grafici 3D. I suoi punti notevoli sono trovati numericamente, quindi considera i valori a 5 cifre vicini, non esatti, e controlla uno sospetto ingrandendo. Puoi scrivere un'equazione, trascinare un cursore e inviare un link o un SVG senza installare nulla. Le funzioni vengono calcolate nel browser, quindi ciò che traccia non viene inviato altrove.