Calcolatore di Frazioni gratis

Esempio pratico

La pagina si apre su «Calcola» con la Frazione A a 1/2, il menu «Operazione» su + e la Frazione B a 1/3. La risposta c'è già: = 5/6 e «Decimale: 0,833333». Sotto «Passo per passo» leggi «Trova il denominatore comune: mcm(2, 3) = 6», «Riscrivi entrambe le frazioni: 1/2 = 3/6 e 1/3 = 2/6», «Somma i numeratori: 3/6 + 2/6 = 5/6» e «5/6 è già ridotta ai minimi termini.» Ora scrivi 2 nella piccola casella del numero intero della Frazione A e 1 in quella della Frazione B. La somma diventa 2 1/2 + 1 1/3, il primo passo dice «Scrivi i numeri misti e i decimali come frazioni: 2 1/2 = 5/2, 1 1/3 = 4/3», e la risposta è 23/6, con «Misto: 3 5/6» e «Decimale: 3,833333». Premi «Decimale → Frazione»: «Valore decimale» contiene 0,75 e la risposta è 3/4.

Quali impostazioni usare, e i limiti

• Scrivi ogni frazione come numeratore su denominatore. In «Calcola», «Frazione A» e «Frazione B» hanno ciascuna una casella del numeratore sopra una del denominatore, e il menu «Operazione» offre +, −, × e ÷. Le caselle accettano anche decimali: 0,5 su 2 viene trasformato nella frazione esatta 1/4 prima della somma, e una riga dei passaggi lo mostra. La risposta è sempre ridotta. «Misto» compare solo quando la risposta ha sia una parte intera sia una frazionaria, come 3 5/6, e «Decimale» mostra fino a sei cifre decimali.
• Usa la piccola casella a sinistra per i numeri misti. Ogni frazione ha una casella tratteggiata prima del numeratore per il numero intero. Metti 2 lì, con 1 su 3, per indicare 2 1/3. La parte intera deve essere un numero intero. Un intero negativo si applica all'intero numero misto, quindi -2 con 1/3 si legge come -7/3. Una casella vuota o 0 significa una frazione semplice, e un denominatore negativo sposta il suo segno sul numeratore. Il suggerimento sotto le caselle dice «Per un numero misto come 2 1/3, metti il numero intero nella piccola casella a sinistra.»
• Leggi i passaggi per controllare i compiti. Per + e −, i passaggi mostrano il denominatore comune, le frazioni riscritte e i numeratori sommati. Per ×, moltiplicano numeratori e denominatori. Per ÷, invertono prima il divisore: per 3/4 ÷ 1/2 vedi «Inverti il divisore e moltiplica: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2». L'ultima riga è «Riduci con MCD(6, 4) = 2: 6/4 = 3/2» oppure «… è già ridotta ai minimi termini.» Quella risposta mostra anche «Misto: 1 1/2» e «Decimale: 1,5».
• Converti un decimale con Decimale → Frazione. Passa l'interruttore in alto su «Decimale → Frazione» e scrivi in «Valore decimale». 0,75 dà 3/4, 0,125 dà 1/8, 1,2 dà 6/5 e 2,5 dà 5/2 con «Misto: 2 1/2». La risposta è la frazione esatta del decimale che hai scritto, ridotta: 1,01 dà 101/100, 100,5 dà 201/2 e 0,333333 dà 333333/1000000 invece di 1/3. I denominatori arrivano a 1.000.000, quindi un decimale con più di sei cifre ottiene la frazione più vicina entro quel limite.
• Copia o condividi il risultato. «Copia il risultato» copia un testo come «5/6 (0,833333)», o solo «2» quando la risposta è un numero intero; in «Decimale → Frazione» copia solo la frazione. «Condividi il risultato» copia un link che ricostruisce la stessa somma, perché le frazioni sono conservate nell'indirizzo della pagina dopo un #, per esempio a=1/2, op=add e b=1/3. I browser non inviano quella parte a un server. L'indirizzo si aggiorna mentre scrivi, e la pagina dice «Tutto viene calcolato nel tuo browser — non viene caricato nulla.»
• Tieni i numeri a una dimensione ragionevole. Il calcolatore usa normali numeri JavaScript, che sono esatti solo fino a 9.007.199.254.740.991. Quando sommi o sottrai, il calcolo moltiplica i denominatori tra loro, quindi due denominatori vicini a 95 milioni bastano a superarlo, e la risposta può allora essere sbagliata senza alcun avviso. Le frazioni da compiti non si avvicinano mai a questo limite. I decimali scritti nelle caselle del numeratore o del denominatore vengono scalati con potenze di dieci fino a 1.000.000.000, che copre nove cifre decimali.

Problemi comuni e come risolverli

Dice «Inserisci frazioni valide (i denominatori non possono essere zero e non si può dividere per zero).»

Sostituisce la risposta quando una casella del numeratore o del denominatore è vuota, un denominatore è 0, dividi per una frazione il cui numeratore è 0 (come 1/2 ÷ 0/5), o una casella del numero intero contiene un decimale. Compila ogni casella e cambia qualsiasi 0 in un denominatore o nel divisore.

Hai scritto 2,5 nella piccola casella del numero intero e hai ottenuto «Inserisci frazioni valide (i denominatori non possono essere zero e non si può dividere per zero).»

Il messaggio non lo dice, ma la casella del numero intero accetta solo interi, quindi 2,5 non viene letto come numero misto. Metti invece il decimale nel numeratore, per esempio 2,5 su 1, oppure scrivi la quantità come 5/2. Le caselle del numeratore e del denominatore accettano decimali; solo la casella del numero intero no.

Dice «Inserisci un numero decimale.»

In «Decimale → Frazione» la casella «Valore decimale» è vuota o contiene qualcosa che il campo numerico non sa leggere. Scrivi un numero semplice come 0,75 o 2,5. Una frazione come 1/2 non va in questa casella; usa per quello la modalità «Calcola» con le caselle del numeratore e del denominatore.

La somma di due frazioni molto grandi è sbagliata, o sembra troppo semplice.

I numeri sono normali numeri JavaScript e perdono esattezza oltre 9.007.199.254.740.991. Per esempio, 1/94906267 + 1/94906269 mostra 1/47453134, ma la risposta corretta è 189812536/9007199705687823. Usa numeri più piccoli, oppure riduci prima ogni frazione. Nulla nella pagina ti avvisa quando succede.

Come si confronta

Questo è un calcolatore con esempi svolti per due frazioni alla volta: le somma, sottrae, moltiplica o divide, riduce sempre la risposta, mostra le forme numero misto e decimale ed elenca i passaggi. Non concatena tre o più frazioni, non gestisce percentuali, potenze o frazioni algebriche, né conserva una risposta non ridotta come 6/8. Decimale → Frazione dà la frazione esatta per decimali fino a sei cifre. I numeri non hanno precisione arbitraria. In cambio non c'è nulla da installare e i calcoli vengono svolti nel browser.