Calculadora de Gráficos grátis

Exemplo prático

A página abre com duas curvas já inseridas, “x^2” e “sin(x)”, em uma grade que vai de -10 a 10 na horizontal e de -7 a 7 na vertical. Marque “Marcar raízes, extremos e interseções”. Aparece uma tabela com 19 pontos-chave. Ela inclui uma “Intersection” de “x^2 ∩ sin(x)” em x = 0.87673, y = 0.76865 e um “Local maximum” de sin(x) em x = 1.5708 com y = 1. Passe o ponteiro sobre o gráfico (no celular, toque nele) para ler o (x, y) de cada curva. Clique em “Adicionar função” e digite a*sin(x). A letra a não é x, então aparece um controle deslizante “a =” definido como 1. Ele vai de -10 a 10 em passos de 0.1, e a nova curva é redesenhada conforme você o arrasta. Escolha “3×” em “Tamanho do PNG” e clique em “PNG” para salvar graph.png.

Quais configurações usar e os limites

• Digite a matemática do jeito que você a escreveria. Use ^ para potências: x^2, 2x^2 e x² funcionam, e ** é lido como ^. A multiplicação pode ser omitida, como em 2sin(3x) ou x(x+1). “sin x” e “sinx” são lidos como sin(x), |x| vira abs(x), √x vira sqrt(x), e π, e e pi são reconhecidos. Uma vírgula entre dois dígitos fora de parênteses é lida como vírgula decimal, então 1,5x é 1.5x. Tanto ln(x) quanto log(x) são o logaritmo natural; use log10(x) para a base 10. Nomes como arcsin, tg e sgn são aceitos para asin, tan e sign. Raízes cúbicas como x^(1/3) dão o valor real para x negativo.
• Escreva a equação na forma que corresponde à curva. Uma expressão simples, “y = ...”, “f(x) = ...” e g(x) ou h(x) desenham uma função de x. “r = 2*cos(t)” desenha uma curva polar, com o ângulo indo de 0 a 4π (duas voltas) e theta ou t como variável. “x = 3” desenha uma reta vertical. Uma equação nas duas letras, como x^2+y^2=4, desenha uma curva implícita. Um par entre parênteses, como (cos(t), sin(t)), é paramétrico, com t de -10 a 10. Você pode traçar até 5 ao mesmo tempo, cada uma em sua própria cor. O × ao lado de uma linha a remove.
• Use uma letra como parâmetro e arraste-a. Qualquer outra letra ou nome que não seja uma constante integrada como e ou pi vira um parâmetro; assim, a*sin(b*x) gera controles deslizantes para “a =” e “b =”. Cada um começa em 1 e vai de -10 a 10 em passos de 0.1. A caixa numérica ao lado de um controle aceita outros valores, como 25 ou 0.05. No máximo 6 parâmetros recebem controles, tomados em ordem alfabética. Os valores são mantidos no link que “Compartilhar resultado” cria. Um nome de função digitado errado não é um parâmetro: foo(x) gera uma mensagem “Unknown function or name”.
• Defina a janela arrastando ou digitando o intervalo. Arraste para mover e role para dar zoom. No celular, arraste com um dedo, faça o gesto de pinça para dar zoom e toque para ler valores. “Aumentar zoom” e “Diminuir zoom” mudam a janela para 0.8 e 1.25 vez a sua largura, e “Reiniciar” volta para -10 a 10 e -7 a 7. Abra “Eixos e escala” para digitar “x min”, “x max”, “y min” e “y max”; pressione Enter ou saia da caixa para aplicar. Cada máximo deve ser maior que seu mínimo, e valores de até 1,000,000,000 são aceitos. Marque “Escala igual (1:1)” para que um círculo pareça redondo.
• Encontre raízes, picos e cruzamentos automaticamente. “Marcar raízes, extremos e interseções” lista pontos “Root (x-intercept)”, “y-intercept”, “Local minimum”, “Local maximum” e “Intersection”, com a função, x e y. Funciona só para curvas da forma y = f(x) e só dentro do intervalo x visível; por isso, diminua o zoom se um ponto estiver faltando. A ferramenta amostra 900 pontos pela janela e refina cada achado, então uma característica muito mais estreita que a janela pode passar despercebida. No máximo 60 linhas são mostradas, e os valores exibem 5 algarismos significativos. “Copiar tabela” copia as linhas como texto separado por tabulações para uma planilha.
• Escolha o fundo e o tamanho antes de exportar. “PNG” salva graph.png em 1×, 2× ou 3× o tamanho da tela de desenho na tela (2× é o padrão), e “SVG” salva graph.svg como um desenho vetorial que permanece nítido em qualquer tamanho. “Fundo” pode ser “Branco” ou “Transparente”. As exportações usam cores claras mesmo quando a página está no modo escuro e seguem a janela que você está vendo, incluindo “Escala igual (1:1)”. Os pontos-chave marcados aparecem no arquivo só se a caixa estiver marcada. “Compartilhar resultado” gera um link que guarda suas funções, a janela e os valores dos parâmetros depois do sinal #, que o navegador não envia ao servidor.

Problemas comuns e como resolvê-los

Aparece “Unknown function or name “foo”. Try sin, cos, tan, sqrt, abs, ln, log10.” (com o seu próprio nome).

A palavra antes de um parêntese não é uma função que o mecanismo conhece. Confira a grafia ou coloque um sinal de multiplicação, porque foo(x) é lido como uma chamada de função. Os nomes aceitos incluem sin, cos, tan, sec, csc, cot, suas formas inversas e hiperbólicas, sqrt, cbrt, abs, exp, ln, log, log10, log2, floor, ceil, round e sign. Uma letra usada sozinha, como k, não é um erro: ela vira um controle deslizante.

Aparece “Enter y = f(x), r = f(θ), x = a number, (x(t), y(t)) or an equation in x and y.”

A equação tem uma forma que a ferramenta não consegue desenhar. Duas causas são y nos dois lados de uma linha “y =”, como em y = y+1, e uma equação sem x nem y, como a = 5. Escreva y = f(x) com apenas x à direita. Para uma reta vertical escreva x = 5, e para uma horizontal y = 5. Uma equação em x e y como x^2+y^2=4 é desenhada como uma curva. Se você escreveu x^2+y sem sinal de igual, aparece “This uses y or r, so write it as an equation, for example x^2+y^2=4 or r=2*cos(t).”

Aparece “Inequalities are not plotted. Use = to draw the boundary curve.”

Qualquer < ou > no texto, incluindo ≤ e ≥, dispara esta mensagem. A ferramenta desenha curvas e não sombreia regiões. Troque o sinal por = para desenhar a borda da região, por exemplo y = x^2 em vez de y > x^2, e leia o lado sombreado por conta própria. Para uma região definida por várias desigualdades, trace cada fronteira e veja onde elas se cruzam.

Aparece “No key points in the current view.” depois de marcar “Marcar raízes, extremos e interseções”.

Os pontos-chave só são procurados em curvas escritas como y = f(x) e só dentro do intervalo x visível. Curvas polares, paramétricas, retas verticais e implícitas são ignoradas, então uma página só com x^2+y^2=4 sempre mostra esta linha. Caso contrário, pode não haver nenhum dentro da janela. Diminua o zoom ou deixe “x min” e “x max” mais largos e a tabela será preenchida.

Aparece “Could not load the math engine. Check your connection and try again.”

A biblioteca de matemática é buscada na primeira vez que a página é aberta e não faz parte da própria página. Se esse download falhar, por exemplo com uma conexão fraca ou uma rede bloqueada, a área do gráfico é substituída por esta mensagem e os controles deslizantes ficam ocultos. Recarregue a página quando voltar a ficar online.

Como se compara

Uma calculadora gráfica de mão ou um pacote completo de matemática faz mais. Esta ferramenta traça até 5 curvas e não faz tabelas de valores, derivadas, integrais, regressão, desigualdades sombreadas nem gráficos 3D. Seus pontos-chave são encontrados numericamente, então trate os valores de 5 dígitos como aproximados, não exatos, e confira um valor suspeito dando zoom. Você pode digitar uma equação, arrastar um controle deslizante e enviar um link ou um SVG sem instalar nada. As funções são calculadas no navegador, então o que você traça não é enviado a lugar nenhum.