ماشین حساب علمی رایگان

مثال عملی

حالت زاویه روی DEG شروع می‌شود. عبارت 2 + 3 × sin(30) را در کادر عبارت تایپ کنید (متن راهنمای آن «یک عبارت تایپ کنید، مثلاً 2 + 3 × sin(30)» است). پیش از آنکه چیزی را فشار دهید، خط زیر کادر از قبل «= 3.5» را نشان می‌دهد، چون سینوس ۳۰ درجه برابر 0.5 است. «=» یا Enter را بزنید: حاصل در «تاریخچه» به شکل «2 + 3 × sin(30)» با «= 3.5» اضافه می‌شود و کادر اکنون 3.5 را در خود دارد. «C» را بزنید، همان حاصل را دوباره تایپ کنید و پیش از زدن Enter روی «RAD» بزنید. پیش‌نمایش به «= -0.964094872279» تغییر می‌کند، چون ۳۰ اکنون به‌عنوان ۳۰ رادیان خوانده می‌شود. برای برگشتن «DEG» را بزنید. سپس 1/3 را تایپ کنید. «خودکار» عبارت «= 0.333333333333» را نشان می‌دهد. در منوی «حالت نمایش» گزینه «ثابت» را با «تعداد اعشار» برابر 6 انتخاب کنید تا «= 0.333333» نمایش داده شود. «a/b» را بزنید تا «= 1/3» نمایش داده شود.

کدام تنظیمات را استفاده کنید و محدودیت‌ها

• پیش از استفاده از هر کلید مثلثاتی، DEG، RAD یا GRAD را بررسی کنید. ماشین‌حساب همیشه روی DEG باز می‌شود؛ انتخاب شما ذخیره نمی‌شود. یک دور کامل در DEG برابر 360، در GRAD برابر 400 و در RAD برابر 2π است؛ بنابراین sin(30) در DEG برابر 0.5 است اما در RAD برابر -0.988031624093 است. کلیدهای وارون با همان یکا پاسخ می‌دهند: asin(0.5) در DEG مقدار 30 را می‌دهد. ربع‌دورهای دقیق به‌خوبی مدیریت می‌شوند: sin(180) در DEG برابر 0 است، نه یک باقی‌مانده ناچیز، و tan(90) مقدار «تعریف‌نشده» را می‌دهد. کلیدهای sinh، cosh و tanh اصلاً از حالت زاویه استفاده نمی‌کنند.
• برای دسترسی به کلیدهای وارون و نمایی «2nd» را بزنید. با روشن بودن «2nd»، sin، cos و tan به sin⁻¹، cos⁻¹ و tan⁻¹ تبدیل می‌شوند، «log» به 10^، «ln» به eˣ و «√» به x²، و sinh، cosh و tanh به وارون‌هایشان. «log» در مبنای 10 است و «ln» لگاریتم طبیعی است. برای مبنای دیگر log(8, 2) را تایپ کنید که 3 می‌دهد. صفحه‌کلید همچنین n!، nCr، nPr، |x|، mod، 1/x، ʸ√x و Rnd را دارد. برای ریشه فرد یک عدد منفی از nthRoot(-8, 3) استفاده کنید که -2 می‌دهد.
• درصدها و یکاها را همان‌طور که می‌گویید تایپ کنید. درصدی که بعد از جمع یا تفریق می‌آید سهمی از عدد اول است؛ پس 50 + 10% برابر 55 است. 10% تنها برابر 0.1 است و 200 × 15% برابر 30. یکاها با «to» می‌آیند: 5 cm to inch مقدار 1.96850393701 inch را می‌دهد و 3 kg to lb و 90 km/h to m/s هم کار می‌کنند. پاسخ‌های دارای یکا با ۱۲ رقم معنادار نمایش داده می‌شوند؛ بنابراین «حالت نمایش»، «تعداد اعشار» و «a/b» آن‌ها را تغییر نمی‌دهند و «M+» آن‌ها را نادیده می‌گیرد، چون اعداد ساده نیستند.
• پاسخ‌ها را با Enter، «Ans» و حافظه زنجیره‌ای کنید. پس از Enter پاسخ در کادر می‌ماند و تایپ یک رقم آن را به انتها اضافه می‌کند (3.5 و سپس 2 می‌شود 3.52). برای شروع تازه «C» یا Escape را بزنید، یا برای ادامه از پاسخ یک عملگر تایپ کنید. «Ans» آخرین پاسخ عددی را درج می‌کند. «M+» و «M−» مقدار پیش‌نمایش را جمع یا کم می‌کنند، «MR» حافظه را درج می‌کند و «MC» آن را پاک می‌کند؛ تا وقتی حافظه صفر نباشد یک M در بالا دیده می‌شود، و حافظه با بارگذاری مجدد از بین می‌رود. «تاریخچه» ۳۰ نتیجه آخر را در این مرورگر نگه می‌دارد، با «از نتیجه استفاده کنید»، «کپی همه»، «ذخیره .txt» و «پاک کردن».
• برای کار خود یک حالت نمایش انتخاب کنید. «حالت نمایش» گزینه‌های خودکار، ثابت، علمی و مهندسی را دارد و «تعداد اعشار» از 0 تا 12 است و از 6 شروع می‌شود. حالت خودکار صفرهای انتهایی را حذف می‌کند، تا ۱۲ رقم اعشار نگه می‌دارد و از 1e15 به بالا یا کمتر از 1e-6 به شکل نمایی می‌رود. حالت ثابت همیشه همان تعداد اعشار انتخاب‌شده را نشان می‌دهد. حالت علمی 47000 را با ۲ رقم اعشار به شکل 4.70e+4 می‌نویسد و حالت مهندسی توان‌ها را در گام‌های سه‌تایی به کار می‌برد؛ پس 47000 به 47.00e+3 تبدیل می‌شود. اعداد از 1,000,000 به بالا در حالت‌های خودکار و ثابت جداکننده هزارگان می‌گیرند.
• از صفحه‌کلید، پرانتزها و صفحه اعداد گوشی استفاده کنید. Enter مانند «=» عمل می‌کند و Escape کادر را پاک می‌کند. برای توان از ^ و برای فاکتوریل از ! استفاده کنید. نمادهای ×، ÷، −، π و √ هنگام تایپ یا چسباندن فهمیده می‌شوند؛ پس √9 برابر 3 است. پرانتز بستهٔ جاافتاده خودکار اضافه می‌شود: sin(30 در پیش‌نمایش به شکل «= 0.5 …» دیده می‌شود و نقطه‌ها نشان می‌دهند که بسته شده است. در گوشی یا تبلت، تا وقتی از صفحه اعداد استفاده می‌کنید صفحه‌کلید روی صفحه بسته می‌ماند و دکمه ⌨ آن را وقتی بخواهید تایپ کنید باز می‌کند. در زبان‌هایی که ممیز اعشاری آن‌ها ویرگول است، 2,5 به‌صورت 2.5 خوانده می‌شود.

مشکلات رایج و راه حل آن‌ها

پیام «ارزیابی این عبارت ممکن نشد — پرانتزها و عملگرها را بررسی کنید.» را نشان می‌دهد.

این پیام وقتی زیر کادر می‌آید که «=» یا Enter را می‌زنید و موتور نمی‌تواند آنچه را در آنجاست بخواند. علت‌های معمول یک عملگر در انتها (5+)، یک پرانتز بسته اضافه (2+3))، دو عدد بدون چیزی میان آن‌ها (2 3) یا واژه‌ای ناشناخته است: تایپ x برای ضرب به‌صورت یک نام خوانده می‌شود، پس از ×، * یا کلید × استفاده کنید. در انگلیسی آرگومان‌های تابع را با ویرگول جدا کنید، مانند nCr(5, 2). پرانتز بستهٔ جاافتاده مشکل نیست، چون خودش اضافه می‌شود. کادر خالی کاری نمی‌کند و پیامی نشان نمی‌دهد.

پیام «خطا: تقسیم بر صفر یا نتیجه‌ای بزرگ‌تر از آنچه قابل نمایش باشد» را نشان می‌دهد.

پاسخ بی‌نهایت است. 10/0 و ln(0) چنین نتیجه‌ای دارند، و همچنین فاکتوریل‌هایی که سرریز می‌کنند: 170! کار می‌کند اما 171! نه. همین متن پیش از زدن «=» به رنگ کهربایی زیر کادر دیده می‌شود تا بتوانید حاصل را زود اصلاح کنید. دنبال صفری در مقسوم‌علیه یا توان یا فاکتوریلی بگردید که بسیار بزرگ‌تر از منظور شما است.

پیام «خطا: نتیجه حقیقی وجود ندارد» را نشان می‌دهد.

پاسخ یک عدد مختلط می‌شد و ماشین‌حساب فقط اعداد حقیقی را نشان می‌دهد. sqrt(-1) و (-8)^(1/3) هر دو چنین می‌شوند. برای ریشه فرد یک عدد منفی از nthRoot استفاده کنید؛ nthRoot(-8, 3) مقدار -2 را می‌دهد. اگر انتظار عدد منفی زیر رادیکال را نداشتید، علامت‌ها و پرانتزها را دوباره بررسی کنید.

پیام «تعریف‌نشده» را نشان می‌دهد.

نتیجه یک عدد نیست. 0/0، log(-1) و asin(2) همگی این نتیجه را می‌دهند (asin ورودی میان -1 و 1 می‌خواهد)، و همچنین tan(90) در DEG یا tan(100) در GRAD، جایی که تانژانت وجود ندارد. اگر منظورتان ۹۰ رادیان بود، ابتدا «RAD» را بزنید: tan(90) آن‌گاه -1.995200412208 می‌دهد.

پیام «موتور ریاضی بارگذاری نشد. اتصال خود را بررسی کنید و صفحه را تازه‌سازی کنید.» را نشان می‌دهد.

کتابخانه ریاضی پس از باز شدن صفحه دریافت می‌شود و خط زیر کادر تا رسیدن آن «بارگذاری موتور ریاضی…» را نشان می‌دهد. این پیام یعنی آن دانلود ناموفق بوده است، مثلاً چون اتصال قطع شده است. صفحه را تازه‌سازی کنید و دوباره امتحان کنید. محاسبات شما در مرورگر انجام می‌شود و هیچ‌جا فرستاده نمی‌شود.

مقایسه آن

آن را مانند یک ماشین‌حساب علمی جیبی با نمایشگر بلندتر در نظر بگیرید: کل عبارت را تایپ می‌کنید، پاسخ را همزمان با تایپ می‌بینید و پیش از زدن «=» هر چیزی را ویرایش می‌کنید. DEG، RAD و GRAD، nCr و nPr، توابع هذلولی، تبدیل یکا، کسرها با «a/b»، یک خانه حافظه و تاریخچه ۳۰ خطی را دارد که می‌توانید به‌صورت فایل متنی ذخیره کنید. رسم نمودار، حل‌کننده معادله و کلیدهای آمار یا ماتریس ندارد، و نتیجه مختلط به‌جای پاسخ خطا می‌دهد. اعداد ممیز شناور ۶۴ بیتی معمولی هستند: 0.1+0.2 به‌صورت 0.3 نمایش داده می‌شود چون نمایشگر گرد می‌کند، اما «کپی ساده» مقدار 0.30000000000000004 را می‌دهد. اگر آزمون یا کارفرما مدل مشخصی از ماشین‌حساب تأییدشده را می‌خواهد، بررسی کنید که ابزار مرورگر مجاز باشد.