ماشین‌حساب نسبت رایگان

مثال عملی

برای ساده‌کردن اندازه صفحه‌نمایش، روی «ساده‌سازی» بمانید و 1920:1080 را در «نسبت» بنویسید. نتیجه زیر «نسبت ساده‌شده» برابر 16 : 9 است و زیرش خط «64% / 36% = 16/25 · 9/25 از کل» و نُه «نسبت‌های معادل» از 32:18 تا 160:90 دیده می‌شود. برای تقسیم یک مجموع، «تقسیم یک کل» را بزنید، میان‌بر «قهوه 1:16» را انتخاب کنید (نسبت 1:16، «کل برای تقسیم» 500، واحد g) و «توزیع» نشان می‌دهد جزء 1 (1) = 29.41 g و جزء 2 (16) = 470.59 g و «مجموع» برابر 500 است. سهم‌های دقیق 29.41176 و 470.58824 هستند و ابزار آن‌ها را تا دو رقم اعشار گرد می‌کند تا اعداد گردشده باز هم جمعشان با مجموع برابر باشد.

کدام تنظیمات را استفاده کنید و محدودیت‌ها

• حالتی را برگزینید که با پرسشتان جور است. «ساده‌سازی» نسبت را به ساده‌ترین صورت می‌رساند، «تناسب» تنها عدد گم‌شده را در دو نسبت برابر مثل 2 : 3 = 10 : x پیدا می‌کند و «تقسیم یک کل» مقداری را بر پایه نسبت به سهم‌ها تقسیم می‌کند، مثلاً 50:30:20 از 1,000. میان‌برهای «امتحان کنید:» (16:9، 4:3، 1:1، «قهوه 1:16»، «مخلوط رنگ 1:10» و «بودجه 50/30/20») یک نمونه را برایتان پر می‌کنند.
• نسبت را به هر شکلی که طبیعی است بنویسید. راهنمای زیر کادر «نسبت» می‌گوید بخش‌ها را با دونقطه، ویرگول، فاصله، «to»، «x» یا «by» جدا کنید، مثلاً 16:9، 16 to 9، 2:3:5 یا 1/3:1/2. کسرها دقیق تبدیل می‌شوند، پس 1/3:1/2 به 2 : 3 تبدیل می‌شود. اعشاری‌ها هم دقیق ساده می‌شوند، پس 1.5:3 به 1 : 2 می‌شود. می‌توانید دو بخش یا بیشتر بنویسید، مثل 2:3:5.
• برای تناسب، دقیقاً یک کادر را خالی بگذارید. چهار کادر «جمله اول (a)»، «جمله دوم (b)»، «جمله سوم (c)» و «جمله چهارم (x، برای محاسبه آن خالی بگذارید)» هستند. کادری که خالی می‌گذارید همان است که حل می‌شود و لازم نیست چهارمی باشد. در «تناسب مستقیم» ابزار ضرب ضربدری می‌کند (a × x = b × c)، پس 2 : 3 = 10 : x نتیجه x = 15 می‌دهد. در «تناسب معکوس» دو حاصل‌ضرب برابر می‌مانند (a × b = c × x)، پس 4 کارگر که 12 روز طول می‌کشند و 6 کارگر x = 8 روز می‌دهد. مراحل حل زیر پاسخ نشان داده می‌شود.
• برای پول، دستور پخت و ترکیب‌ها از «تقسیم یک کل» استفاده کنید. نسبت، «کل برای تقسیم» و در صورت تمایل «واحد (اختیاری)» تا 20 نویسه مثل kg یا ml را وارد کنید. هر سهم با دو رقم اعشار نشان داده می‌شود و در صورت نیاز یک سنت تعدیل می‌شود تا سهم‌ها دقیقاً با مجموع برابر شوند و ردیف «مجموع» آن را تأیید می‌کند. در این حالت جزء 0 مجاز است، به‌شرطی که همه اجزا روی‌هم 0 نشوند. «کپی همه سهم‌ها» سهم‌ها را در هر خط یکی و با جداکننده تب در کلیپ‌بورد می‌گذارد که در صفحه‌گسترده به‌صورت ستون جایگذاری می‌شود.
• مراقب ویرگول اعشاری باشید. وقتی دونقطه یا اسلش در متن هست، ویرگول داخل یک جزء ویرگول اعشاری خوانده می‌شود، پس 1,5:3 همان 1.5 : 3 است. در صفحه انگلیسی، گروهی مثل 1,500:750 به‌صورت 1500 : 750 خوانده می‌شود و ابزار، وقتی خوانش دیگری ممکن باشد، یادداشتی می‌دهد که با «به‌صورت 1500 : 750 خوانده شد.» شروع می‌شود. برای رفع هر تردید، میان اجزا دونقطه بگذارید و در صفحه‌های انگلیسی اعشار را با نقطه بنویسید.
• مسئله دقیق را با یک پیوند به اشتراک بگذارید. نسبت، اعداد، حالت و واحد شما در بخشی از نشانی صفحه که بعد از # می‌آید نگه داشته می‌شود و دکمه «اشتراک‌گذاری نتیجه» که با آمدن پاسخ ظاهر می‌شود، پیوندی به همان مسئله کپی می‌کند. محاسبه در مرورگر شما انجام می‌شود: صفحه می‌گوید «همه چیز در مرورگر شما محاسبه می‌شود — هیچ چیزی بارگذاری نمی‌شود.»

مشکلات رایج و راه حل آن‌ها

می‌گوید «بخش 2 برابر 0 است. نسبت با بخش صفر ساده نمی‌شود، پس عددی بالاتر از 0 وارد کنید.»

«ساده‌سازی» نمی‌تواند نسبتی را که 0 دارد ساده کند و پیام می‌گوید کدام بخش صفر است. آن را با عددی بزرگ‌تر از 0 عوض کنید. اگر فقط می‌خواهید مجموعی را تقسیم کنید و یک سهم واقعاً صفر است، به‌جای آن از «تقسیم یک کل» استفاده کنید که بخش صفر را می‌پذیرد.

می‌گوید «abc» عدد نیست، یا «یک نسبت دست‌کم به دو بخش نیاز دارد، مثلاً 2:3.»

پیام اول نخستین تکه متنی را که عدد نیست نقل می‌کند، پس آن تکه را برای حرف یا نماد سرگردان ببینید. واحدهایی که کنار اعداد تایپ شوند (مثل 16cm:9cm) هم همین خطا را می‌دهند، پس فقط رقم بنویسید و واحد را در حالت «تقسیم یک کل» در کادر «واحد (اختیاری)» بگذارید. پیام دوم یعنی فقط یک عدد خوانده شده است، پس بخش دیگری اضافه کنید، مثلاً 2:3.

می‌گوید «بخش 2 برابر -3 است. بخش‌های نسبت نمی‌توانند منفی باشند، پس علامت منفی را بردارید.» یا «مقدار کل نمی‌تواند منفی باشد. 0 یا بیشتر وارد کنید.»

بخش‌های نسبت در «ساده‌سازی» یا «تقسیم یک کل» نمی‌توانند منفی باشند و «کل برای تقسیم» باید 0 یا بیشتر باشد. علامت منفی اغلب یک خط تیره سرگردان است، مثل «5 -3». میان بخش‌ها دونقطه، فاصله یا «to» بگذارید. در «تناسب» اعداد منفی مجازند، چون آن چهار کادر کادرهای عددی ساده‌اند.

حالت «تناسب» می‌گوید «دقیقاً یکی از چهار کادر را خالی بگذارید و سه‌تای دیگر را پر کنید.»

یا هر چهار کادر عدد دارند، یا دو کادر یا بیشتر خالی‌اند. کادری را که می‌خواهید حل شود پاک کنید و سه کادر دیگر را پر کنید. چون 2 : 3 = 10 : x با کادر چهارم خالی شروع می‌شود، تایپ کردن در آن هر چهار را پر می‌کند و پاسخ را برمی‌دارد، پس آنچه آنجا نوشته‌اید پاک کنید.

می‌گوید «این کار به تقسیم بر صفر نیاز دارد. عددها را بررسی کنید.»

جمله‌ای که پاسخ باید بر آن تقسیم شود 0 است، پس مقداری وجود ندارد. مثلاً حل 0 : 3 = 10 : x بر جمله اول تقسیم می‌کند. ببینید کدام عدد را 0 وارد کرده‌اید و آن را عوض کنید. اگر نتیجه عددی متناهی نباشد هم همین پیام می‌آید.

مقایسه آن

صفحه‌گسترده یا ماشین‌حساب می‌تواند همین محاسبه‌ها را انجام دهد، اما باید مراحل را به خاطر بسپارید: بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک را برای ساده‌کردن پیدا کنید، برای حل تناسب ضرب ضربدری کنید و هر سهم را گرد کنید در حالی که مجموع دقیق بماند. این ابزار آن مراحل را انجام می‌دهد و برای تناسب‌ها مراحل حل را نشان می‌دهد. واحد تبدیل نمی‌کند، دو مجهول را همزمان حل نمی‌کند و تاریخچه مسئله‌های گذشته را نگه نمی‌دارد، پس برای محاسبه بلندتر با چند نسبت وابسته، صفحه‌گسترده جای بهتری برای نگه‌داشتن اعداد است. برای پاسخ سریع و یک‌باره‌ای که با پیوند بتوان به اشتراک گذاشت، این ابزار سریع‌تر است.