Ücretsiz Kesir Hesaplama Aracı

Çalışılmış örnek

Sayfa “Hesapla”da açılır: Kesir A 1/2, “İşlem” menüsü + ve Kesir B 1/3. Yanıt zaten oradadır: = 5/6 ve “Ondalık: 0.833333”. “Adım adım” altında “Ortak paydayı bulun: OKEK(2, 3) = 6”, “Her iki kesri yeniden yazın: 1/2 = 3/6 ve 1/3 = 2/6”, “Payları birleştirin: 3/6 + 2/6 = 5/6” ve “5/6 zaten en sade biçimde.” satırlarını okursunuz. Şimdi Kesir A’nın küçük tam sayı kutusuna 2 ve Kesir B’ninkine 1 yazın. Toplam 2 1/2 + 1 1/3 olur, ilk adım “Tam sayılı kesirleri ve ondalıkları kesir olarak yazın: 2 1/2 = 5/2, 1 1/3 = 4/3” diye okunur ve yanıt 23/6 olur; “Tam sayılı kesir: 3 5/6” ve “Ondalık: 3.833333” ile. “Ondalık → Kesir”e basın: “Ondalık değer” 0.75 tutar ve yanıt 3/4 olur.

Hangi ayarların kullanılacağı ve sınırlar

• Her kesri bir pay bölü paydayla yazın. “Hesapla”da “Kesir A” ve “Kesir B”nin her birinde paydanın üstünde bir pay kutusu vardır ve “İşlem” menüsü +, −, × ve ÷ sunar. Kutular ondalıkları da kabul eder: 2 üzerinde 0,5, toplamdan önce tam kesir 1/4’e çevrilir ve bir adım satırı bunu gösterir. Yanıt her zaman sadeleştirilir. “Tam sayılı kesir” yalnızca yanıtın hem tam sayı hem de kesir kısmı olduğunda, örneğin 3 5/6, görünür ve “Ondalık” altı ondalık basamağa kadar gösterir.
• Tam sayılı kesirler için soldaki küçük kutuyu kullanın. Her kesrin payın önünde tam sayı için kesikli bir kutusu vardır. 2 1/3 demek için oraya 2, 3 üzerinde 1 yazın. Tam kısım bir tam sayı olmalıdır. Negatif bir tam kısım tüm tam sayılı kesre uygulanır; bu yüzden -2 ve 1/3 -7/3 diye okunur. Boş bir kutu veya 0 düz bir kesir demektir ve negatif bir payda işaretini paya taşır. Kutuların altındaki ipucu “2 1/3 gibi tam sayılı bir kesir için tam sayıyı soldaki küçük kutuya yazın.” diye okunur.
• Ödevi kontrol etmek için adımları okuyun. + ve − için adımlar ortak paydayı, yeniden yazılmış kesirleri ve birleştirilmiş payları gösterir. × için payları ve paydaları çarparlar. ÷ için önce bölenin tersini alırlar: 3/4 ÷ 1/2 için “Böleni ters çevirin ve çarpın: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2” görürsünüz. Son satır “OBEB(6, 4) = 2 ile sadeleştirin: 6/4 = 3/2” veya “… zaten en sade biçimde.” olur. Bu yanıt ayrıca “Tam sayılı kesir: 1 1/2” ve “Ondalık: 1.5” gösterir.
• Bir ondalığı Ondalık → Kesir ile dönüştürün. Üstteki düğmeyi “Ondalık → Kesir”e çevirin ve “Ondalık değer”e yazın. 0.75 3/4, 0.125 1/8, 1.2 6/5 ve 2.5 “Tam sayılı kesir: 2 1/2” ile 5/2 verir. Yanıt, yazdığınız ondalığın tam kesridir ve sadeleştirilmiştir: 1.01 101/100, 100.5 201/2 ve 0.333333, 1/3 yerine 333333/1000000 verir. Paydalar 1.000.000’a kadar çıkar; bu yüzden altı basamaktan fazla ondalık, bu sınır içinde en yakın kesri alır.
• Sonucu kopyalayın veya paylaşın. “Sonucu kopyala”, “5/6 (0.833333)” gibi bir metni veya yanıt tam sayı olduğunda yalnızca “2”yi kopyalar; “Ondalık → Kesir”de yalnızca kesri kopyalar. “Sonucu paylaş”, aynı toplamı yeniden oluşturan bir bağlantıyı kopyalar, çünkü kesirler sayfa adresinde # işaretinden sonra, örneğin a=1/2, op=add ve b=1/3 olarak tutulur. Tarayıcılar bu kısmı bir sunucuya göndermez. Adres siz yazdıkça güncellenir ve sayfa “Her şey tarayıcınızda hesaplanır — hiçbir şey yüklenmez.” der.
• Sayıları makul bir boyutta tutun. Hesap makinesi yalnızca 9.007.199.254.740.991’e kadar kesin olan sıradan JavaScript sayılarını kullanır. Toplarken veya çıkarırken işlem paydaları birbiriyle çarpar; bu yüzden 95 milyon civarındaki iki payda bunu aşmaya yeter ve yanıt o zaman hiçbir uyarı olmadan yanlış olabilir. Ödev boyutundaki kesirler buna asla yaklaşmaz. Pay veya payda kutularına yazılan ondalıklar 1.000.000.000’a kadar on’un kuvvetleriyle ölçeklenir; bu, dokuz ondalık basamağı kapsar.

Yaygın sorunlar ve nasıl düzeltileceği

“Geçerli kesirler girin (paydalar sıfır olamaz ve sıfıra bölemezsiniz).” yazıyor.

Bu, bir pay veya payda kutusu boş olduğunda, bir payda 0 olduğunda, payı 0 olan bir kesre böldüğünüzde (1/2 ÷ 0/5 gibi) veya bir tam sayı kutusunda ondalık olduğunda yanıtın yerine geçer. Her kutuyu doldurun ve paydadaki ya da bölendeki her 0’ı değiştirin.

Küçük tam sayı kutusuna 2.5 yazdınız ve “Geçerli kesirler girin (paydalar sıfır olamaz ve sıfıra bölemezsiniz).” aldınız.

İleti bunu söylemez, ama tam sayı kutusu yalnızca tam sayıları alır; bu yüzden 2.5 tam sayılı kesir olarak okunmaz. Bunun yerine ondalığı paya koyun, örneğin 1 üzerinde 2.5, veya miktarı 5/2 olarak yazın. Pay ve payda kutuları ondalıkları kabul eder; yalnızca tam sayı kutusu kabul etmez.

“Bir ondalık sayı girin.” yazıyor.

“Ondalık → Kesir”de “Ondalık değer” kutusu boş veya sayı alanının okuyamadığı bir şey içeriyor. 0.75 veya 2.5 gibi düz bir sayı yazın. 1/2 gibi bir kesir bu kutuya ait değildir; bunun için pay ve payda kutularıyla “Hesapla” modunu kullanın.

İki çok büyük kesrin toplamı yanlış veya fazla basit görünüyor.

Sayılar sıradan JavaScript sayılarıdır ve 9.007.199.254.740.991’in üzerinde kesinliklerini kaybeder. Örneğin 1/94906267 + 1/94906269 sonucu 1/47453134 gösterir, ama doğru yanıt 189812536/9007199705687823’tür. Daha küçük sayılar kullanın veya önce her kesri sadeleştirin. Sayfada bu olduğunda sizi uyaran hiçbir şey yoktur.

Nasıl karşılaştırılır

Bu, bir seferde iki kesir için örnekli bir hesap makinesidir: toplar, çıkarır, çarpar veya böler, yanıtı her zaman sadeleştirir, tam sayılı kesir ve ondalık biçimlerini gösterir ve adımları listeler. Üç veya daha fazla kesri zincirlemez, yüzdeleri, kuvvetleri veya cebirsel kesirleri işlemez veya 6/8 gibi sadeleştirilmemiş bir yanıtı tutmaz. Ondalık → Kesir, altı basamağa kadar ondalıklar için tam kesri verir. Sayılar keyfi duyarlıkta değildir. Karşılığında kurulacak bir şey yoktur ve toplamlar tarayıcınızda hesaplanır.