無料分数電卓

実例

ページは「計算」で開き、分数 A は 1/2、「演算」メニューは +、分数 B は 1/3 です。答えはすでに表示されています。= 5/6 と「小数: 0.833333」です。「ステップバイステップ」の下には、「公分母を求める: LCM(2, 3) = 6」「両方の分数を書き直す: 1/2 = 3/6 かつ 1/3 = 2/6」「分子を足し合わせる: 3/6 + 2/6 = 5/6」「5/6 はすでに既約分数です。」と書かれています。次に、分数 A の小さな整数ボックスに 2、分数 B のボックスに 1 を入力します。式は 2 1/2 + 1 1/3 になり、最初のステップは「帯分数と小数を分数にします: 2 1/2 = 5/2, 1 1/3 = 4/3」、答えは 23/6 で、「混合数: 3 5/6」と「小数: 3.833333」が表示されます。「小数 → 分数」を押すと、「小数値」には 0.75 が入り、答えは 3/4 です。

使用する設定と制限事項

• 各分数を、分子と分母として入力しましょう。 「計算」では、「分数 A」と「分数 B」のそれぞれに、分母のボックスの上に分子のボックスがあり、「演算」メニューには +、−、×、÷ があります。ボックスには小数も入力できます。分子 0.5、分母 2 は、足し算の前に正確な分数 1/4 に変換され、ステップ行にそれが表示されます。答えは常に約分されます。「混合数」は、答えに整数部と分数部の両方がある場合（3 5/6 など）だけ表示され、「小数」は小数点以下 6 桁まで表示されます。
• 帯分数には、左の小さなボックスを使いましょう。 各分数には、分子の前に整数部用の破線のボックスがあります。そこに 2 を入れ、分子 1、分母 3 と組み合わせると、2 1/3 の意味になります。整数部は整数でなければなりません。負の整数部は帯分数全体に適用されるため、-2 と 1/3 は -7/3 と読まれます。ボックスが空または 0 の場合は普通の分数になり、負の分母は符号が分子に移されます。ボックスの下のヒントには、「2 1/3 のような帯分数は、左の小さいボックスに整数部を入力してください。」と書かれています。
• ステップを読んで、宿題を確認しましょう。 + と − では、ステップに公分母、書き直した分数、足し合わせた分子が表示されます。× では、分子同士と分母同士を掛け算します。÷ では、まず除数を反転します。3/4 ÷ 1/2 なら「除数を反転して乗算: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2」と表示されます。最後の行は、「GCD(6, 4) = 2 で約分: 6/4 = 3/2」か、「… はすでに既約分数です。」のどちらかです。その答えには、「混合数: 1 1/2」と「小数: 1.5」も表示されます。
• 小数 → 分数で、小数を変換しましょう。 上部のトグルを「小数 → 分数」に切り替えて、「小数値」に入力します。0.75 は 3/4、0.125 は 1/8、1.2 は 6/5、2.5 は 5/2 で「混合数: 2 1/2」が表示されます。答えは、入力した小数の正確な分数を約分したものです。1.01 は 101/100、100.5 は 201/2、0.333333 は 1/3 ではなく 333333/1000000 になります。分母は 1,000,000 までなので、小数点以下 7 桁以上の小数には、その範囲で最も近い分数が使われます。
• 結果をコピーまたは共有しましょう。 「結果をコピー」は「5/6 (0.833333)」のようなテキストをコピーし、答えが整数の場合は「2」だけをコピーします。「小数 → 分数」では分数だけをコピーします。「結果を共有」は、同じ計算を再現するリンクをコピーします。分数がページのアドレスの # の後に保持されるためで、たとえば a=1/2、op=add、b=1/3 です。ブラウザーはその部分をサーバーに送りません。アドレスは入力に合わせて更新され、ページには「すべての計算はブラウザー内で実行されます — アップロードされることはありません。」と表示されます。
• 数値を妥当な大きさに保ちましょう。 この計算機は通常の JavaScript の数値を使っており、正確なのは 9,007,199,254,740,991 までです。足し算や引き算では、計算の途中で分母同士を掛け合わせるため、約 9,500 万に近い 2 つの分母でもそれを超えてしまい、その場合、警告なしに答えが間違うことがあります。宿題程度の分数なら、そこに近づくことはありません。分子や分母のボックスに入力した小数は、最大 1,000,000,000 の 10 のべき乗で拡大され、小数点以下 9 桁まで対応します。

よくある問題とその解決方法

「有効な分数を入力してください（分母はゼロにできず、ゼロで除算することはできません）。」と表示される。

分子または分母のボックスが空、分母が 0、分子が 0 の分数で割り算している（1/2 ÷ 0/5 など）、または整数部のボックスに小数が入っている場合に、答えの代わりにこれが表示されます。すべてのボックスを埋め、分母または除数にある 0 を変更してください。

小さな整数部のボックスに 2.5 と入力したら、「有効な分数を入力してください（分母はゼロにできず、ゼロで除算することはできません）。」と表示された。

メッセージには書かれていませんが、整数部のボックスは整数しか受け付けないため、2.5 は帯分数として読まれません。代わりに、小数を分子に入力してください（たとえば分子 2.5、分母 1）。または、量を 5/2 と書いてください。分子と分母のボックスは小数を受け付けますが、整数部のボックスだけは受け付けません。

「小数を入力してください。」と表示される。

「小数 → 分数」で、「小数値」ボックスが空か、数値フィールドが読み取れない内容になっています。0.75 や 2.5 のような普通の数を入力してください。1/2 のような分数は、このボックスには入力できません。それには、分子と分母のボックスがある「計算」モードを使ってください。

非常に大きな 2 つの分数の和が間違っている、または単純すぎるように見える。

数値は通常の JavaScript の数値で、9,007,199,254,740,991 を超えると正確さが失われます。たとえば、1/94906267 + 1/94906269 は 1/47453134 と表示されますが、正しい答えは 189812536/9007199705687823 です。より小さな数を使うか、先に各分数を約分してください。これが起きたときにページが警告することはありません。

比較

これは、一度に 2 つの分数を扱う、解き方を示す計算機です。足し算、引き算、掛け算、割り算を行い、答えを常に約分し、混合数と小数の形も表示し、ステップを一覧にします。3 つ以上の分数の連続計算、パーセント、べき乗、代数的な分数は扱わず、6/8 のような約分前の答えも残しません。小数 → 分数は、小数点以下 6 桁までの小数に対して正確な分数を返します。数値は任意精度ではありません。その代わり、インストールは不要で、計算はブラウザー内で行われます。