免费分数计算器

操作示例

页面打开时处于“计算”，分数 A 为 1/2，“运算”菜单为 +，分数 B 为 1/3。答案已经在那里：= 5/6 和“小数：0.833333”。在“分步解答”下，你会读到“求公分母：LCM(2, 3) = 6”“改写两个分数：1/2 = 3/6，1/3 = 2/6”“合并分子：3/6 + 2/6 = 5/6”和“5/6 已是最简分数。”现在在分数 A 的整数小框中输入 2，在分数 B 的整数小框中输入 1。和变成 2 1/2 + 1 1/3，第一步写着“把带分数和小数写成分数：2 1/2 = 5/2，1 1/3 = 4/3”，答案是 23/6，另有“带分数：3 5/6”和“小数：3.833333”。点击“小数 → 分数”：“小数值”为 0.75，答案是 3/4。

使用哪些设置，以及限制

• 把每个分数输入为分子除以分母。 在“计算”中，“分数 A”和“分数 B”各有一个位于分母框上方的分子框，“运算”菜单提供 +、−、× 和 ÷。这些框也接受小数：分子 0.5、分母 2 会在计算前转为精确的分数 1/4，并有一行步骤显示它。答案总是已约分的。只有当答案同时有整数部分和分数部分时，才会出现“带分数”，如 3 5/6，“小数”最多显示六位小数。
• 用左边的小框输入带分数。 每个分数在分子前都有一个虚线框，用于整数部分。在那里填 2，再配上 1 除以 3，表示 2 1/3。整数部分必须是整数。负的整数部分适用于整个带分数，所以 -2 配 1/3 读作 -7/3。空框或 0 表示普通分数，负的分母会把符号移到分子。框下方的提示写着“对于 2 1/3 这样的带分数，请把整数填在左边的小框中。”
• 阅读步骤来检查作业。 对于 + 和 −，步骤显示公分母、改写后的分数和合并后的分子。对于 ×，是分子乘分子、分母乘分母。对于 ÷，会先取除数的倒数：对于 3/4 ÷ 1/2，你会看到“取除数的倒数并相乘：3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2”。最后一行是“用最大公约数 GCD(6, 4) = 2 约分：6/4 = 3/2”，或“……已是最简分数。”该答案还显示“带分数：1 1/2”和“小数：1.5”。
• 用“小数 → 分数”转换小数。 把顶部的开关切换到“小数 → 分数”，然后在“小数值”中输入。0.75 得到 3/4，0.125 得到 1/8，1.2 得到 6/5，2.5 得到 5/2，并附有“带分数：2 1/2”。答案是你所输入小数的精确分数，已约分：1.01 得到 101/100，100.5 得到 201/2，0.333333 得到 333333/1000000 而不是 1/3。分母最大到 1,000,000，所以超过六位的小数会得到该限制内最接近的分数。
• 复制或分享结果。 “复制结果”会复制类似“5/6 (0.833333)”的文本，答案为整数时则只复制“2”；在“小数 → 分数”中，只复制分数。“分享结果”复制一个能重建同一算式的链接，因为分数保存在页面地址的 # 之后，例如 a=1/2、op=add 和 b=1/3。浏览器不会把这部分发送给服务器。地址会随着你的输入而更新，页面写着“一切都在你的浏览器中计算——不会上传任何内容。”
• 让数字保持在合理的大小。 计算器使用普通的 JavaScript 数字，只有在 9,007,199,254,740,991 以内才是精确的。做加减法时，运算会把分母相乘，所以两个接近 9500 万的分母就足以超过该值，答案可能出错，却没有任何警告。作业规模的分数永远不会接近它。输入到分子或分母框中的小数会按 10 的幂缩放，最大到 1,000,000,000，涵盖九位小数。

常见问题及解决方法

提示“请输入有效的分数（分母不能为零，也不能除以零）。”

当分子或分母框为空、分母为 0、你除以分子为 0 的分数（如 1/2 ÷ 0/5），或者整数框中是小数时，它会取代答案。请填满每个框，并修改分母或除数中的任何 0。

你在整数小框中输入了 2.5，得到了“请输入有效的分数（分母不能为零，也不能除以零）。”

消息里没有说明，但整数框只接受整数，所以 2.5 不会被当作带分数。请改把小数放在分子里，例如 2.5 除以 1，或者把这个数写成 5/2。分子和分母框接受小数；只有整数框不接受。

提示“请输入一个小数。”

在“小数 → 分数”中，“小数值”框为空，或者里面是数字字段无法读取的内容。请输入像 0.75 或 2.5 这样的普通数字。1/2 这样的分数不属于这个框；那种情况请使用“计算”模式的分子和分母框。

两个非常大的分数之和是错的，或者看起来太简单。

这些数字是普通的 JavaScript 数字，超过 9,007,199,254,740,991 就会失去精确性。例如，1/94906267 + 1/94906269 显示为 1/47453134，但正确答案是 189812536/9007199705687823。请使用较小的数字，或先约分每个分数。出现这种情况时，页面不会给出任何警告。

对比分析

这是一个每次处理两个分数的示例演算计算器：它对其进行加、减、乘、除，总是把答案约分，显示带分数和小数形式，并列出步骤。它不能连续运算三个或更多分数，不处理百分数、乘方或代数分数，也不保留 6/8 这样未约分的答案。“小数 → 分数”为最多六位的小数给出精确的分数。数字并非任意精度。作为交换，无需安装任何东西，算式在你的浏览器中计算。